Institut für elegante Mathematik ... gruppe eM

abstract:

31st Conference of Slovak Mathematicians
Jasna pod Chopkom, November 18 - 21, 1999

MATHEMATICS APPLIED IN ENERGY INDUSTRY
Rolf D. Brandt
BEB, Hannover, Germany
rolf.brandt@beb.de

In this talk we will give an overview of mathematical applications in the energy industry, in particular in the gas industry. Following the natural gas chain from the underground up to the end consumer examples are given for "mathematical assistance" in reservoir engineering, production, transportation, storage, and distribution. Most of mathematics used is "classical engineering maths" like simulation, FEM, Simplex, correlation analysis, etc. but there are applications of newest mathematical theories of this century, too. The main part of this talk will show developments in this area. We will give examples, where the concept of representing partial morphisms as a categorical limit is used for solving optimisation problems: "extension of partial knowledge, if additional facts and/or information happens", algorithms using non-idempotent hull operators, maximising of flexibility. These algorithms are used for all kinds of "packing problems", e.g. optimal packing of wired circuit boards, packing problems in space technology, and in particular optimal handling of supply sources to meet demand in energy systems, and minimising prediction intervals step by step. The mathematical background concepts for this are topology, convergence theory, and category theory.

We will also pass modern AI-terms (Artificial Intelligence).

MATHEMATISCHE ANWENDUNGEN IN DER ENERGIE INDUSTRIE

Dieser Vortrag gibt einen Überblick über mathematische Anwendungen in der Energie-, vor allem der Gas-Industrie. Der natürlichen Erdgas Kette aus dem Untergrund bis hin zum Endkunden folgend werden Anwendungsbeispiele gegeben für Lagerstättenfragen, Produktion, Transport, Speicherung und Verteilung. Meistens handelt es sich bei diesen Anwendungen um "klassische Ingenieurmathematik" wie zum Beispiel Simulationsrechnung, Finite Element Methode, Simplexalgorithmus, Korrelationsanalysen etc., aber es gibt ebenfalls Anwendungen neuester mathematischer Theorien dieses Jahrhunderts. Als Hauptteil des Vortrags werden Entwicklungen in diesem Bereich aufgezeigt. Wir geben Beispiele in denen das Konzept der Erweiterung partieller Morphismen als kategorieller Limes angewendet wird, um Optimierungsprobleme zu lösen: "Erweiterung von partiellem Wissen, falls zusätzliche Fakten und/oder Informationen auftauchen", Algorithmen, welche nicht-idempotente Hüllenoperatoren nutzen, Flexibilitätsmaximierung. Diese Algorithmen sind bei allen "Packproblemen" im Einsatz, beispielsweise bei der Bestückung von Leiterplatten, Packprobleme in der Weltraumtechnologie und vor allem Einsatzoptimierung von Energiequellen, um den Bedarf eines Energiesystems zu decken sowie schrittweise Verkleinerung von Vorhersageschwankungen. Die mathematischen Basiskonzepte hierzu sind Topologie, Konvergenztheorie und Kategorien Theorie.

Es wird auch kurz auf modische Begriffe der KI (künstliche Intelligenz) eingegangen.

Keywords and phrases:

math.: pretopologies, non-idempotent hulls/closures, representation of partial morphisms, one-point extension, extensional topological hull, quasitopos, optimisation, bin packing algorithms;
energy-/gas industry: optimal demand/supply balancing, net flow algorithms, optimal use of flexibility, load balancing, working gas volume, underground gas storage, forecasting, prediction.

Ref.:

R.D. Brandt, Topos theoretical principles in optimization, Abstract, Int'l Conference on Operations Research, Vienna, Austria, 1990, A 32

R.D. Brandt, Applications of pretopologies in optimisation, Abstract, Int'l Conference on Convergence Theory, Dijon, France, 1994

R.D. Brandt, Applications of quasitopos axioms in optimisation, Abstract, International Symposium on Applications of Categorical Methods - Horst Herrlich Conference, Antwerp, Belgium, 1998

R.D. Brandt, W. Schoder, Gas Management Systems for Changing Gas Markets, Proceedings Int'l Gas Union Conference ICT for Change "WSCGI 99", Florence, Italy, 1999; see also OIL GAS European Magazine 3/1999, p. 6-11

R.D. Brandt, B. Wicha-Krause, Design and Implementation of Gas Management Systems, Proceedings Int'l Gas Union Conference ICT for Change "WSCGI 99", Florence, Italy, 1999

R.D. Brandt, A. Kösesoy, Gas Management Systems a Right Step into the Future, Proceedings Int'l Gas Union Conference ICT for Change, Florence, Italy, 1999;OIL GAS European Magazine 3/1999, p. 1-4

R.D. Brandt, W. Schoder, Gas Management Systeme und sich wandelnde Märkte, ERDÖL ERDGAS KOHLE, 115. Jahrgang, Heft 1999, p. 1-6

A. Grothendieck, Récoltes et Semailles, Présentation des Thèmes ou Prélude en Quatre Mouvements (Fascicule O1), Université des Sciences Techniques du Languedoc, Montpellier, 1986

H. Herrlich, Hereditary topological constructs, in: Z. Frolík (ed.), General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra VI (Proc. Sixth Prague Topological Symposium 1986), Heldermann, Berlin 1988, 249-262

G. Rosolini, Continuity and effectiveness in topoi, Thesis, University of Oxford, 1986; CMU-CS-86-123, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, 1986

F. Schwarz and R.D. Brandt, Hereditary topological categories and applications to classes of convergence spaces, Baku Int'l Topological Conference Proceedings (1987), Baku 1989, 247-256

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